Distancia de Manhattan
La distancia de Manhattan mide la separación entre dos puntos como la suma de las diferencias absolutas de sus coordenadas, igual que un taxi recorre una cuadrícula de calles sin atajos en diagonal. Como caso p = 1 de la distancia de Minkowski, es robusta frente a valores atípicos y útil en alta dimensión.
La distancia de Manhattan entre dos puntos es la suma de las diferencias absolutas de sus coordenadas. Para un punto x y un punto y, cada uno con n coordenadas, se calcula como d(x, y) = |x₁ − y₁| + |x₂ − y₂| + … + |xₙ − yₙ|. También se la conoce como distancia L1, «taxicab», rectilínea o «de manzanas» (city block), y mide el trayecto que haría un taxi por una cuadrícula de calles: solo avanza en horizontal y en vertical, nunca corta en diagonal.
El nombre remite a Manhattan y su retícula de avenidas. A diferencia de la distancia en línea recta, aquí no existe el atajo diagonal: para ir de una esquina a la opuesta en una manzana de 6 por 6, la distancia de Manhattan es 12, mientras que la euclídea sería 6√2 ≈ 8,49.
El límite
Elegir L1 u otra métrica cambia qué ejemplos se consideran «cercanos». La distancia sólo es útil si las coordenadas comparadas representan diferencias relevantes para el problema.
Este artículo se ha elaborado con inteligencia artificial bajo supervisión editorial humana.
