Inferencia Bayesiana

La inferencia bayesiana es un método estadístico para actualizar la probabilidad de una hipótesis a medida que se dispone de nueva evidencia, mediante el teorema de Bayes. Su idea central se resume en una relación: la probabilidad posterior es proporcional a la verosimilitud multiplicada por la probabilidad previa.

Los tres elementos

El método combina tres piezas. La probabilidad a priori (prior) recoge la creencia sobre la hipótesis antes de ver los datos. La verosimilitud (likelihood) mide cómo de probable es la evidencia observada si la hipótesis fuese cierta. Y la probabilidad a posteriori (posterior) es la creencia actualizada tras observar la evidencia, que combina las dos anteriores. El proceso puede encadenarse: el posterior de hoy es el prior de mañana.

No es lo mismo que «inteligencia artificial»

Conviene corregir una confusión: la inferencia bayesiana no es un sinónimo de inteligencia artificial. Es un marco de la estadística y la probabilidad, con aplicaciones mucho más allá de la IA —ciencia, medicina, ingeniería—. Se usa dentro de algunos métodos de aprendizaje automático, como el clasificador de Bayes ingenuo, las redes bayesianas o la optimización bayesiana de hiperparámetros, pero eso no hace que ambos conceptos sean intercambiables. Frente al enfoque bayesiano, el frecuentista trata los parámetros como valores fijos desconocidos, mientras que el bayesiano los trata como variables aleatorias con una distribución; ambos son legítimos y la elección depende del problema.

Usos en aprendizaje automático

En aprendizaje automático, la inferencia bayesiana es especialmente útil para cuantificar la incertidumbre: las redes neuronales bayesianas tratan los pesos como distribuciones y no como valores únicos, lo que permite estimar cuánta confianza merece cada predicción. También sustenta la optimización bayesiana de hiperparámetros, las redes bayesianas y métodos de estimación recursiva como el filtro de Kalman.