Lógica Difusa

La lógica difusa es una lógica de múltiples valores en la que la verdad de una afirmación no es un tajante «verdadero o falso», sino un grado que puede tomar cualquier valor entre 0 (totalmente falso) y 1 (totalmente verdadero). Su razón de ser es modelar el razonamiento con conceptos vagos e imprecisos, como «alto», «caliente» o «rápido», que la lógica binaria no captura bien: ¿a partir de qué centímetro exacto alguien pasa de «no alto» a «alto»?

De dónde viene

La ideó Lotfi Zadeh, ingeniero de la Universidad de California en Berkeley, que en 1965 introdujo los conjuntos difusos en un artículo llamado precisamente «Fuzzy Sets». De ahí derivó poco después la lógica difusa.

Conjuntos y grados de pertenencia

La pieza básica es el conjunto difuso. En un conjunto clásico, un elemento pertenece o no pertenece; en uno difuso, pertenece con un grado. Eso lo formaliza una función de pertenencia, que asigna a cada elemento un valor en el intervalo [0, 1]: una persona de cierta estatura puede pertenecer al conjunto «alto» con un grado de 0,7. Los operadores lógicos se redefinen en consecuencia —el «y» como el mínimo, el «o» como el máximo, la negación como uno menos el valor—.

Sistemas de inferencia difusa

Sobre esa base se construyen los sistemas de inferencia difusa, que razonan con reglas del tipo «SI la temperatura es alta ENTONCES enfría mucho». El proceso tiene tres fases: fuzzificar las entradas (traducirlas a grados), aplicar las reglas y defuzzificar el resultado (convertirlo de nuevo en un número concreto). Los dos modelos clásicos son el de Mamdani y el de Takagi-Sugeno.

Para qué sirve

La lógica difusa brilló en el control. Está detrás de electrodomésticos que ajustan su funcionamiento con suavidad —lavadoras, cámaras, aires acondicionados— y de sistemas más ambiciosos, como el control de aceleración y frenado del metro de la ciudad japonesa de Sendai, en marcha desde 1987. Se la considera una de las técnicas de la computación blanda (soft computing), junto a las redes neuronales y los algoritmos evolutivos, con los que a veces se combina en sistemas neuro-difusos.