Redes Bayesianas

Una red bayesiana es un modelo gráfico probabilístico que representa un conjunto de variables aleatorias y sus dependencias condicionales mediante un grafo dirigido acíclico. Los nodos son las variables y las aristas dirigidas indican qué variable depende directamente de cuál. Las formalizó Judea Pearl en 1988. Las aristas pueden interpretarse como relaciones causales, pero no es obligatorio.

Cómo codifican la probabilidad

Cada nodo lleva una tabla de probabilidad condicional que da la probabilidad de sus valores dados los de sus «padres». Con ellas, la red representa de forma compacta la distribución conjunta de todas las variables como el producto de esas probabilidades locales. Así se aprovechan las independencias condicionales del grafo para no tener que enumerar la distribución conjunta completa, que crecería de forma inmanejable.

Inferir con la red

Una red bayesiana permite calcular la probabilidad de unas variables dadas otras observadas, lo que sirve tanto para el diagnóstico —de los efectos a las causas— como para la predicción. Hay dos vías: la inferencia exacta, como la eliminación de variables, precisa pero costosa en redes complejas —el problema general es computacionalmente muy difícil—, y la inferencia aproximada, basada en muestreo, cuando la exacta resulta inviable.

Dónde se usan

Tienen usos en el diagnóstico médico, la detección de fallos, el filtrado de spam y la evaluación de riesgos, y están ligadas al razonamiento causal. Su extensión temporal, las redes bayesianas dinámicas, modela secuencias; el modelo oculto de Markov es, de hecho, uno de sus casos particulares más simples.