Reducción de Dimensionalidad

La reducción de dimensionalidad agrupa las técnicas que transforman datos con muchas variables en representaciones con muchas menos, conservando lo relevante para la tarea. Responde a la maldición de la dimensionalidad, término que Richard Bellman acuñó en «Dynamic Programming» (1957): al crecer las dimensiones, el espacio se expande tan deprisa que los datos quedan dispersos y los modelos necesitan muchos más ejemplos para generalizar.

Bajo esa etiqueta conviven tres familias con objetivos distintos, y distinguirlas evita errores frecuentes.

Tres familias que no conviene mezclar

La selección de características conserva un subconjunto de las columnas originales y descarta el resto. Guyon y Elisseeff (JMLR, 2003) la dividen en filtros, que puntúan variables con independencia del modelo; wrappers, que usan el propio modelo como caja negra para evaluar subconjuntos; y métodos embebidos, que seleccionan durante el entrenamiento. Las variables supervivientes siguen siendo las originales, legibles. La extracción de características crea dimensiones nuevas combinando las existentes —el terreno de PCA y los autoencoders—: más compresión a cambio de interpretabilidad. La reducción para visualización proyecta a dos o tres dimensiones para explorar la estructura a ojo; t-SNE y UMAP viven aquí.

PCA, t-SNE y UMAP

PCA suma más de un siglo: la revisión de Jolliffe y Cadima en Philosophical Transactions of the Royal Society A (2016) sitúa su literatura más temprana en Pearson (1901) y Hotelling (1933). Según la documentación de scikit-learn, descompone el dataset en componentes ortogonales que explican la máxima varianza: lineal, rápido y examinable. Los autoencoders (Hinton y Salakhutdinov, Science, 2006) aprenden códigos no lineales que superan a PCA en datos complejos. t-SNE (van der Maaten y Hinton, JMLR, 2008) nació para visualizar: da a cada punto un lugar en un mapa de dos o tres dimensiones preservando vecindades locales, no distancias. UMAP (McInnes, Healy y Melville, 2018) iguala su calidad visual conservando más estructura global, corre más rápido y no limita la dimensión de salida.

Las trampas: fuga de datos y malas lecturas

Primera trampa, la fuga de datos: ajustar la selección o la reducción con todo el dataset antes de separar train y test contamina la evaluación. La guía de errores comunes de scikit-learn lo demuestra: seleccionar variables sobre datos aleatorios completos infla la accuracy hasta 0,76 cuando lo honesto rondaría 0,5. Las transformaciones se aprenden solo del train —idealmente en un Pipeline— y luego se aplican al test; vale para la selección, para PCA y para casi todo preprocesado.

Segunda trampa, leer de más los mapas. Wattenberg, Viégas y Johnson mostraron en Distill (2016) que en t-SNE los tamaños de clúster no son comparables y las distancias entre grupos separados «pueden no significar nada». La documentación de UMAP admite usarlo como preprocesado, pero advierte de que no preserva bien la densidad, puede crear separaciones falsas y de que aplicarlo antes del clustering es «controvertido» y pide parámetros distintos de los de visualización. Estos mapas sirven para explorar; como features generales, solo con cautela y validación.

Dónde queda en 2026

La reducción explícita sigue viva en datos tabulares, genómica y análisis exploratorio, pero la variante más ubicua hoy es implícita: los embeddings, que la guía de machine learning de Google define como representaciones de baja dimensión de datos dispersos que capturan relaciones semánticas. Los modelos de lenguaje y los recomendadores comprimen palabras, imágenes o usuarios en vectores densos aprendidos: reducción de dimensionalidad de serie. Dos cuestiones siguen sin receta universal: cuántas dimensiones conservar, que depende de cada tarea, y cómo interpretar las representaciones aprendidas, un frente todavía abierto.